Архив на день февраля 17, 2008
При обсуждении уравнений Максвелла надо, прежде всего, обратить внимание на то обстоятельство, что они составлены только для двух степеней свободы электрической и магнитной, причем магнитная форма движения рассматривается даже как несамостоятельная, определяемая электрической.
Уравнения Максвелла включают в себя пространство (координаты) и время только в качестве вспомогательных, а не основных величин (объектов переноса). Все это накладывает жесткие ограничения на возможности использования этих уравнений. Особенно если желательно сделать выводы о связи между электрической и магнитной формами движения – одной стороны, и метрической, хрональной, кинетической и т.д. – с другой.
читать далее »
Предположим далее, что поле нанозаряда не обладает собственной нестационарностью, оно целиком привязано к источнику (заряду). Тогда придется положить. Будем также считать, что нанозаряд распространяется в вакууме. Это есть первое уравнение Максвелла, определяющее электрическую индукцию. Сопоставление выражений позволяет установить связь между соответствующими источниками.
Как видим, уравнения Максвелла являются простейшими частными случаями уравнений общей теории, относящихся к идеальной системе, стационарному режиму и условиям. Отсюда, однако, не следует, что уравнения Максвелла не учитывают взаимного влияния электрической и магнитной форм движения. Это влияние принимается во внимание, но только в очень своеобразной форме – в виде обособленных уравнений. В совокупности уравнения заменяют системы уравнений общей теории типа. При этом роль перекрестных коэффициентов (проводимостей) в уравнениях Максвелла играют множители, входящие в равенства.
читать далее »
Лучше всего понять смысл и оценить границы применимости уравнений Максвелла можно только в том случае, если вывести их методами единой теории и показать, частным случаем каких более общих уравнений они являются. С целью вывода уравнений Максвелла воспользуемся рассуждениями, которые привели к нестационарному уравнению простейшего типа.
Для начала введем в уравнение пространственно распределенный источник нанозаряда. Это количество нанозаряда выделяется (или поглощается). В объеме за время выделяется (или поглощается) нанозаряд в большом количестве. Эту величину надо вычесть из заряда, определяемого формулой типа. В результате из выражений получается следующее уравнение нестационарного переноса с учетом действия источника.
читать далее »
Максвелл обобщил известные в его время законы Кулона, Био-Савара, Ампера и открытое Фарадеем явление электромагнитной индукции. Уравнения Максвелла, записанные в векторной форме. Плотность пространственно распределенного электрического заряда. Символ означает операцию взятия дивергенции и ротора в векторном анализе. Остальные обозначения прежние.
Основное уравнение обобщает уравнение Кулона, идею об отсутствии в природе магнитных зарядов, аналогичных электрическим, закон электромагнитной индукции Фарадея, опытные факты об источниках вихрей магнитного поля. Дополнительные уравнения это суть частные формы общего выражения, формула определяет поток электрического заряда с учетом действия сторонних сил.
читать далее »
читать комментарии (0)