Теорема Пригожина

На основе соотношения взаимности Онзагера Пригожин доказал теорему, согласно которой при весьма малом отклонении системы от состояния равновесия соблюдается принцип минимального возникновения энтропии (термического заряда). Как видим, теорема Пригожина есть следствие общего закона минимальной диссипации, который справедлив для любых отклонений системы от состояния равновесия.

Действие имеет размерность энергии, умноженной на время, или количества кинетического движения, умноженного на перемещение. Согласно принципу наименьшего действия, на практике реализуются только те движения механической системы, которые соответствуют минимальному действию. Покажем, что принцип наименьшего действия есть частный случай закона минимальной диссипации. Нагляднее и проще всего это можно сделать следующим образом.

Это равенство в дифференциальной форме определяет действие. В правую его часть входят количества зарядов для перемещательной и кинетической форм движения. Согласно принципу минимальной диссипации, процесс всегда протекает так, что в любой данный момент эти величины имеют наименьшее возможное значение. Следовательно, наименьшим должно быть и действие.

С помощью уравнения формулу можно переписать следующим образом. В правую часть входят термические заряды диссипации для перемещательной и кинетической форм движения, отнесенных к единице потерянной силы и потерянной скорости. Их можно назвать удельными термическими зарядами диссипации. Для самопроизвольного процесса они имеют наименьшие значения. Аналогичные иллюстрации можно найти и для других упомянутых выше принципов.