Форекс для начинающих на главную


 

Ноябрь 2017
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
« Окт    
 12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
27282930  

Управление


Вывод уравнений

Лучше всего понять смысл и оценить границы применимости уравнений Максвелла можно только в том случае, если вывести их методами единой теории и показать, частным случаем каких более общих уравнений они являются. С целью вывода уравнений Максвелла воспользуемся рассуждениями, которые привели к нестационарному уравнению простейшего типа.

Для начала введем в уравнение пространственно распределенный источник нанозаряда. Это количество нанозаряда выделяется (или поглощается). В объеме за время выделяется (или поглощается) нанозаряд в большом количестве. Эту величину надо вычесть из заряда, определяемого формулой типа. В результате из выражений получается следующее уравнение нестационарного переноса с учетом действия источника.

Это уравнение отличается от прежнего дополнительным слагаемым в правой части. Если имеется несколько источников (зарядов), то их взаимное влияние учитывается с помощью уравнений состояния типа. В случае нескольких степеней свободы приходится пользоваться общими уравнениями нестационарного переноса типа. При этом взаимное влияние разнородных источников (зарядов) учитывается уравнениями состояния типа, а одноименных – типа. Однако для простоты рассуждений не будем выписывать более общих (громоздких) уравнений, а ограничимся рассмотрением только одной степени свободы и одного источника.

Выведем теперь уравнение с использованием преобразования Остроградского. Через замкнутую поверхность, ограничивающую объем, за единицу времени проходит заряд. Знак означает, что интеграл берется по всей поверхности.

При наличии пространственно распределенного источника заряда в объеме за единицу времени выделяется (или поглощается) заряд. Эти интегралы берутся по всему объему. Согласно закону сохранения заряда, два последних выражения между собой равны. В соответствии с преобразованием Остроградского. Имеем в результате предыдущее равенство, которое преобразуется. У идеальных тел проводимость есть величина постоянная, поэтому уравнение можно окончательно записать. В условиях одномерного поля это уравнение в точности совпадает с прежним уравнением.



Комментирование закрыто.






(c) 2007 - 2008 FOREX - рынок валют для начинающих