Форекс для начинающих на главную


 

Ноябрь 2017
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
« Окт    
 12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
27282930  

Управление


Теорема Кюри

Возможность перехода от одних сил к другим (от напоров к градиентам потенциала и наоборот) имеет принципиальное значение. Это объясняется тем, что в некоторых задачах приходится рассматривать одновременно процессы отдачи и проводимости заряда. В этих условиях возникает потребность вводить в уравнения переноса сразу обе силы. Однако этого делать нельзя по следующим причинам.

Правила сочетания в линейных уравнениях переноса различных сил определяются теоремой Кюри. Согласно этой теореме, силы в линейных уравнениях переноса должны иметь одинаковый тензорный ранг или разница в рангах должна быть четной. В противном случае разноименные силы подставлять в уравнения нельзя.

Различают тензоры нулевого, первого и второго рангов. К тензорам нулевого ранга относятся скалярные величины. Скалярами, в частности, являются потенциалы. Температура, давление, химический потенциал, электрический потенциал и разности потенциалов. Следовательно, сила (напор потенциала), есть типичная скалярная величина (тензор нулевого ранга).

К тензорам первого ранга относятся векторные величины. Векторами являются градиенты скаляров, в частности, градиенты потенциалов (градиенты температуры, давления, химического потенциала, электрического потенциала и т.д.). Следовательно, сила (градиент потенциала) представляет собой вектор (тензор первого ранга). Тензорами второго ранга являются обычные тензоры (в частности, вязкий поток, определяемый законом вязкостного трения Ньютона, является тензорным потоком).

Таким образом, теорема Кюри запрещает сочетать в уравнениях переноса силы с силами, ибо тензорный ранг этих сил различается на единицу (величина нечетная). Возникшая трудность легко преодолевается путем рассмотренной выше подмены явлений отдачи явлениями проводимости и наоборот.



Комментирование закрыто.






(c) 2007 - 2008 FOREX - рынок валют для начинающих