Форекс для начинающих на главную


 

Сентябрь 2017
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
« Авг    
 123
45678910
11121314151617
18192021222324
252627282930  

Управление


Вывод дифференциального уравнения взаимодействия

Роль граничных условий резко возрастает в связи с тем, что система и среда часто обладают различными свойствами. На контрольной поверхности, представляющей собой поверхность раздела (контакта) двух тел, могут наблюдаться изломы кривой распределения потенциала, или даже скачки потенциала. В подобных случаях, когда в изучаемых объектах имеется значительная неоднородность свойств, решение различных практических задач крайне усложняется, ибо приходится интегрировать дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами, являющимися функциями координат.

На практике, чтобы избежать этой трудности, соответствующий объем мысленно расчленяют на отдельные практически однородные зоны и составляют уравнения для каждой из них. Связь между различными зонами осуществляется с помощью особого рода дифференциального уравнения обмена зарядом на поверхности контакта. Это уравнение по существу выражает закон сохранения заряда. Только теперь оно записывается не через заряд, а через поток заряда.

Действительно, умножив левую и правую части основного уравнения закона сохранения заряда на коэффициент. С помощью равенства получим это уравнение, как и основное соотношение, выражает тот факт, что поток данного заряда при прохождении через поверхность контакта не уничтожается и не возникает.

В некоторых случаях, в частности при фазовых превращениях, поверхность контакта может представлять собой фронт фазового превращения (этот фронт отделяет, например, твердую фазу от жидкой). Тогда на этой поверхности могут иметься источники или стоки определенных зарядов (например, термического объема). В этих условиях уравнение закона сохранения заряда принимает вид

Здесь дополнительный поток может быть положительным или отрицательным (источник или стоек заряда). Общее уравнение применительно к конкретным частным потокам записывается по-разному в зависимости от свойств соприкасающихся систем. Возможны следующие характерные варианты. При отсутствии источников или стоков зарядов потоки обращаются в нуль.



Комментирование закрыто.






(c) 2007 - 2008 FOREX - рынок валют для начинающих