Форекс для начинающих на главную


 

Ноябрь 2017
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
« Окт    
 12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
27282930  

Управление


Группа явлений

Группа явлений по объему уже класса и шире единичного явления. Она объединяет все явления, на которые возможно распространение результатов единичного опыта. Группа явлений выбирается с помощью основной теоремы теории подобия, сформулированной А.А. Гухманом и М.В. Кирпичевым в 1931 г. (теорема Гухмана-Кирпичева).

Критерии подобия представляют собой безразмерные степенные комплексы. Чтобы их найти, необходимо исходное уравнение привести к безразмерному виду – разделить все слагаемые на одно из них, а затем в полученном уравнении отбросить все индексы, знаки сумм, символы, выражающие действия дифференцирования, и т.п. Составленные таким образом комплексы и есть искомые критерии подобия. Недостающие критерии находятся из условий задачи в виде отношения двух однородных величин – это так называемые параметрические критерии.

Практические примеры составления критериев подобия были рассмотрены применительно к микромиру. Разновидностью метода подобия является метод моделирования. Из предыдущего ясно, что в эксперименте не обязательно испытывать подлежащее изучению конкретное явление (образец). Достаточно испытать любое другое явление (модель), характеризуемое теми же значениями критериев подобия, что и образец. Такой метод замещения образца (подлежащего изучению конкретного явления) моделью (фактически изучаемым явлением) называется моделированием.

К методу модели прибегают в тех случаях, когда, с одной стороны, невозможно найти теоретическое решение поставленной задачи из-за трудностей математического характера и, с другой, затруднительно поставить эксперимент с образцом в натуральную величину. Например, в инженерной практике моделируют крупные гидротехнические сооружения, самолеты, корабли.

Если метод моделирования позволяет одно явление данного рода замещать другим явлением того же рода, то метод аналогии основывается на сходстве дифференциальных уравнений, описывающих разнородные явления (вспомним, что дифференциальные уравнения основных законов справедливы для любых форм движения). Поэтому с его помощью удается, например, задачи теплопроводности решать путем экспериментального изучения процессов движения вязкой жидкости, газа или электрического заряда.

При использовании метода аналогии параметры и функции состояния данного рода (заряд, потенциал, емкость, проводимость и т.д.), относящиеся к образцу, заменяются соответствующими параметрами и функциями состояния другого рода (зарядом, потенциалом, емкостью, проводимостью и т.д.), относящимися к фактически изучаемому явлению. О свойствах образца судят по значениям сходственных параметров и функций состояния для изучаемого явления на основе заранее установленного масштаба величин.

Решение различных практических задач крайне облегчается и ускоряется благодаря применению электронных цифровых и аналоговых вычислительных машин. Эти машины умеют интегрировать дифференциальные уравнения, согласовывать решения с условиями однозначности, анализировать полученные результаты и выдавать их в виде чисел, готовых графиков и т.п. В настоящее время проводится большая работа по применению вычислительных машин для решения систем дифференциальных уравнений общей теории (Н.А. Буткевичус и др.). Машины окажутся очень полезными при расчете фазовых превращений и химических реакций, процессов распространения зарядов на нестационарном режиме, реакций элементарных частиц (ансамблей, микрозарядов).



Комментирование закрыто.






(c) 2007 - 2008 FOREX - рынок валют для начинающих